1 THz Physik: Grundlagen und Anwendungen Inhalt: 1. Einleitung 2. Wechselwirkung von THz-Strahlung mit Materie 3. Erzeug...
THz Physik: Grundlagen und Anwendungen Inhalt:
1. Einleitung 2. Wechselwirkung von THz-Strahlung mit Materie 3. Erzeugung von THz-Strahlung 3.1 Elektronische Erzeugung 3.2 Photonische Erzeugung 3.3 Nachweis von THz-Strahlung 4. Erzeugung ultrakurzer Pulse (Grundlagen) 5. THz-Optik 6. THz-Zeitbereichs-Spektroskopie 6.1 Komplexer Brechungsindex 6.2 Fouriertransformation 7. Anwendungen
THz Physik WS14/15
Photoleitender Schalter als Detektor Kohärente Detektion
Detektor ist aktiv für < 1 ps (aktiviert durch fs-Impuls) “Sampling” durch Änderung der Zeitverschiebung zwischen Emitter- und Detektor-Impulsen THz Physik WS14/15
Ansätze ohne mechanische Verzögerungsstrecken ASOPS ECOPS OSCAT (optical sampling by cavity tuning) t = t0
Emitterarm
DtE DtE
7
6
5
4
3
2
DtD
1
DtD 5‘
4‘
3‘
Detektorarm THz Physik WS14/15
2‘
1‘
Änderung der Repetitionsrate
Elektro-optische Detektion
THz Physik WS14/15
Elektro-optische Detektion
THz Physik WS14/15
„Single shot“ elektro-optische Detektion
THz Physik WS14/15
„Single shot“ elektro-optische Detektion
E THz-Impuls
„gechirpter“ Femtosekunden-Impuls
„instantane“ Feldstärke für EOS t „instantane“ Feldstärke für EOS bei dieser Wellenlänge Frequenzauflösung des Spektrometers bestimmt Zeitauflösung! THz Physik WS14/15
Messprinzip Direkte Messung des elektrischen Feldes
Informationen über:
Amplitude/Intensität Zeitverzögerung Spektraler Inhalt
reference with sample
amplitude
0.8 electric field [arb. u.]
Kohärente Detektion mit hohem S/N Verhältnis
1.0
0.6 0.4 0.2
spectral features echos
delay time
0.0 -0.2 -0.4 -0.6
5
10
15
time [ps]
THz Physik WS14/15
20
25
Zeitbereichsspektroskopie TDS Zeitbereich Direkte Messung des elektrischen Feldes (Amplitude und Phase) Impulsdauer < 1 ps Signal-Rausch-Verhältnis >
103:1 (30 ms Integrationszeit)
Fourier Transformation
Frequenzbereich Spektrale Amplitude Phaseninformation
Nutzbare Bandbreite 100 GHz < n < 4 THz THz Physik WS14/15
Zeitbereichsspektroskopie TDS
TDS macht das Gleiche wie konventionelle Spektroskopie Direkter Zugang zum komplexen Brechungsindex ñ einschließlich Realteil Spezielle Auswertealgorithmen im Zeitbereich für spezielle Anwendungen Fourier Transformation:
1 gˆ 2
g t e
it
dt
1 g t 2
it ˆ g e dt
Fast Fourier Transformation (FFT): N 1
gˆ f gt e t 0
i 2ft / N
1 N 1 i 2ft / N g t gˆ f e N f 0
Verschiedene Algorithmen zur Implementierung von FFTs. Der schnellste und am meisten verwendete ist der “CooleyTukey algorithm” (Voraussetzung: N = 2k) http://lcni.uoregon.edu/fft/fft.ppt Fourier made easy THz Physik WS14/15
Zeitbereichsspektroskopie TDS Eigenschaften der Fast Fourier Transformation: N 1
gˆ f gt e t 0
i 2ft / N
1 N 1 i 2ft / N g t gˆ f e N f 0
FFT ist exakt, keine Näherung 1 / T = Δf: Die Schrittweite im Frequenzbereich (Frequenzauflösung) ist die Inverse des gesamten gemessenen Zeitbereichs 1 / Δt = 2 fmax: Die maximale Frequenz ist die Inverse der halben Schrittweite im Zeitbereich gt ist real, ĝf ist konjugiert komplex
THz Physik WS14/15
Bekannte Fourier Transformationen
2
1
Sinus Welle
-1
-2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
300 250 200
Delta Funktion
150 100 50 0
THz Physik WS14/15
20
40
60
80
100
120
Bekannte Fourier Transformationen
0.5 0.4 0.3
Gauss
0.2 0.1 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
6 5 4
Gauss
3 2 1 0
THz Physik WS14/15
50
100
150
200
250
Bekannte Fourier Transformationen
1.5
1
Sinc Funktion
0.5
-0.5 -1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
6 5 4
Rechteck
3 2 1 0
THz Physik WS14/15
-100
-50
50
100
THz-Zeitbereichsspektroskopie TDS (a)
(b)
1E-3
FFT 0.0 1E-4 -0.4
-5
Intramolecular
5
10
15
20
25
30
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
Frequency [THz]
Time Delay (c)
(d) 1.75
60
Intermolecular
40 1.65
20
1.60
1.55 0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Frequency [THz]
THz Physik WS14/15
3.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Frequency [THz]
3.0
Refractive Index
-1
Abs.coeff. [cm ]
1.70
THz-Messtechnik und Systeme
0.4
0.01
Amplitude Spectrum [a.u.]
Electric Field [a.u.]
Reference Sample
Reference Sample
0.8
Zeitbereichsspektroskopie von CO
2
FFT
1 0 -1
Spectral amplitude [a. u.]
Electric field [a. u.]
3
-1
10
-2
10
-3
10 0
20
40
60
80
0,5
Delay [ps]
1,0
1,5
2,0
2,5
Frequency [THz]
Absorption
0,12
Dispersion
0,06 -1
Dispersion Dk [rad/cm ]
-1
Absorptionskoeffizient a/2 [cm ]
CO Spectrum geteilt durch Referenz-SpeKtrum:
0,10 0,08 0,06 0,04 0,02
0,04 0,02 0,00 -0,02 -0,04
0,00 0,5
1,0
1,5
Frequenz [THz]
THz Physik WS14/15
2,0
2,5
0,5
1,0
1,5
Frequenz [THz]
2,0
2,5
Zeitbereichs-Spektroskopie: FFT
o Fast Fouriertransformation (FFT) N 1
E(m D) E(n Dt ) e
i
n m N
N 2k
k 0, 1, 2, ...
n 0
o Schrittweite:
- Frequenzbereich - Zeitbereich
o Spektrale Auflösung
o “Zero filling”
D Dt
D
1 N Dt
E(2 k 1) Dt , ..., E(2 k 1 ) Dt 0 E(2 k 1 1) Dt , ..., E(2 k 2 ) Dt 0
THz Physik WS14/15
Interpolation zwischen benachbarten Datenpunkten!
Zeitbereichs-Spektroskopie: Spektrale Auflösung o Auflösung hängt ab von der Anzahl der Datenpunkte:
Reduzierung der Datenpunkte 1,140
1,145
1,150
1,155
1,160
1067 ps 533,5 ps 267 ps 133,5 ps 67 ps
-1
1,5
1,165
2,0
1,5
1,0
1,0
0,5
0,5
0,0
0,0
1,140
1,145
1,150
1,155
Frequency [THz] THz Physik WS14/15
1 N Dt
Zunahme der Linienbreite
2,0
Absorption [(35 cm) ]
D
1,160
1,165
Zeitbereichs-Spektroskopie: Spektrale Auflösung
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
0,20
1,10
0,75
0,20
0,10
0,10
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
0,20
533 ps 0,15
0,15
0,10
0,10
0,05
0,05
0,00
0,00
-1
Absorption [(35 cm) ]
-1
0,05
0,05
0,00
0,00
-0,05 0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
-0,05 1,10
-0,05 0,75
Frequency [THz]
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
-0,05 1,10
Frequency [THz] 0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
0,75
1,10
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
0,20
0,20
0,15
0,15
0,15
0,15
0,10
0,10
0,10
0,10
0,05
0,05
0,05
0,05
0,00
0,00
0,00
0,00
67 ps
133 ps -1
-1
Absorption [(35 cm) ]
0,80
0,20
0,20
Absorption [(35 cm) ]
Absorption [(35 cm) ]
0,15
0,85
0,20
1067 ps 0,15
0,80
-0,05 0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
Frequency [THz]
THz Physik WS14/15
1,00
1,05
-0,05 1,10
-0,05 0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
Frequency [THz]
1,00
1,05
-0,05 1,10
Zeitbereichs-Spektroskopie: -1
3000
Messung
2000 1000 0 -1000 -2000 -3000 20
40
60
80
100
3000
Dispersion [rad/cm]
Feldstärke [b. E.]
Absorption a/2 [cm ]
Spektrale Auflösung
Rechnung
2000 1000 0 -1000 -2000 -3000 20
40
60
80
100
0,06
500mbar NO 0,04 0,02 0,00 0,3 0,06
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,04 0,02 0,00 0,3
Verzögerung [ps] -1
Messung 1000 0 -1000 -2000 20
40
60
80
100
Rechnung 1000 0 -1000 -2000 20
40
60
Verzögerung THz Physik WS14/15[ps]
80
100
400mbar CO
0,04
0,02
0,00
2000
Dispersion [rad/cm]
Feldstärke [b. E.]
Absorption a/2 [cm ]
Frequenz [THz]
2000
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,04
0,02
0,00
Frequenz [THz]
THz Spectroskopie von CO und NO
calc. Rechnung meas. Messung
1000 500 0 -500 -1000 -1500 20
40
Delay [ps]
60
80
Verzögerung [ps]
Absorption az/2 [a. u.]
Feldstärke u.] [a. E.] Electric field[b.
1500
100
3
2
CO NO 1
0 0,6 THz Physik WS14/15
0,8
1,0
Frequency [THz]
1,2
THz Physik WS14/15
THz Physik: Grundlagen und Anwendungen Inhalt:
1. Einleitung 2. Wechselwirkung von THz-Strahlung mit Materie 3. Erzeugung von THz-Strahlung 3.1 Elektronische Erzeugung 3.2 Photonische Erzeugung 3.3 Nachweis von THz-Strahlung 3.4 Nichtlineare Methoden
4. Erzeugung ultrakurzer Pulse (Grundlagen) 5. THz-Optik 6. THz-Zeitbereichs-Spektroskopie 6.1 Komplexer Brechungsindex 6.2 Fouriertransformation 7. Anwendungen THz Physik WS14/15
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